Modelos matemáticos em competição mista

Abstract

O objectivo desta dissertação é estudar uma aplicação da Teoria dos Jogos à modelização matemática de alguns tipos de mercados. Há dois ramos distintos da Teoria dos Jogos: teoria dos jogos cooperativos e teoria dos jogos não-cooperativos. Este trabalho enquadra-se na teoria dos jogos não cooperativos em que cada jogador escolhe a sua estratégia tendo em conta os seus próprios interesses, isto é, cada um escolhe aquilo que pensa ser o «melhor» para si próprio. Um dos principais conceitos na teoria dos jogos não cooperativos é o equilíbrio de Nash, frequentemente utilizado para solução do jogo. Ao nível da Organização Industrial e Economia, a Teoria dos Jogos é usada em modelos para analisar o comportamento das empresas no mercado. Neste trabalho, considerando por base dois modelos clássicos da Teoria dos Jogos /Organização Industrial, modelo de Cournot e modelo de Stackelberg, estudamos mercados com determinadas características. O modelo de Cournot consiste em duas empresas, únicas produtoras de um determinado produto, decidirem, simultaneamente e sem comunicação entre si, a quantidade a produzir. No modelo de Stackelberg, em que as variáveis de decisão também são as quantidades, existe a diferença de que, relativamente ao modelo de Cournot, ao invés de decidirem simultaneamente, as empresas decidem uma após a outra: Existe uma empresa líder, que decide em primeiro lugar, e uma empresa seguidora que toma a sua decisão tendo como um dado a decisão da primeira. De entre os modelos matemáticos que estudamos, são caracterizados mercados internacionais, com pagamentos de taxas de exportação; mercados em países com políticas efectivas de preservação ambiental, em que há lugar ao pagamento de impostos ambientais e taxas para regular a importação; e mercados em que competem empresas privadas, empresas públicas e empresas sem fins lucrativos, a que correspondem diferentes tipos de função objectivo.