As espirais

Abstract

Esta tese consiste no estudo de um certo tipo de curvas planas, mais precisamente nas espirais, baseado no Tratado das curvas Especiais Notáveis de Francisco Gomes Teixeira. O trabalho está dividido em duas partes. Na primeira parte será feita uma síntese de conceitos e resultados de cálculo diferencial e integral que são necessários para estudar estas curvas planas e que vão ser utilizados nos capítulos seguintes. Parte-se do princípio que os conceitos básicos de cálculo infinitesimal, nomeadamente, derivação, coordenadas polares e integração, são conhecidos, assim como as noções básicas de geometria diferencial de curvas. As curvas são estudadas na segunda parte. Esta é composta por onze capítulos, cada um dedicado ao estudo de uma espiral específica. Por diversas vezes os cálculos efectuados não são concordantes com os encontrados na obra referida. Sempre que tal acontece indica-se em nota de rodapé o resultado obtido por Gomes Teixeira.