Paradigmas da geometria como metodoogia da organização do espaço

Abstract

Esta dissertação explora o papel da geometria ao longo da história. A origem da geometria surge da necessidade intrínseca no ser humano de compreender e organizar o espaço patente na arquitetura antiga, nomeadamente no Egito e na Grécia, onde se utiliza a geometria para a construção dos templos com uma precisão surpreendente, demonstrando a intenção que tinham em criar uma ligação do ser humano com o divino. A sistematização da geometria, com Euclides e mais tarde Vitrúvio, vem, através da exploração da simetria e da proporção, fundamentar a arquitetura clássica. A evolução da geometria como ciência abstrata também se reflete na complexidade da arquitetura. Esta deixa de ser utilizada apenas para assegurar estabilidade estrutural, mas também tem valor significante para criar obras esteticamente agradáveis pela harmonia e coerência entre a parte e o todo, e a usufruição do espaço. No Renascimento, Alberti e mais tarde os tratadistas aplicam estes conceitos geométricos e os ideais classicos para gerar um equilíbrio nas suas construções assim como na sua expressão artística, procurando sempre dignificar a forma com a função. O desenvolvimento e a propagação do sistema métrico e da padronização de medidas, e mais tarde com o avanço tecnológico e computacional, permitiu uma maior complexidade de formas e inovações que, apesar de geradas por conceitos geométricos e matemáticos, pouco se podem relacionar com a inteligibilidade do espaço, por quem o concebe e por quem o usufrui.

This dissertation explores the role of geometry throughout history. It is present from the intrinsic human need to understand and organize space. This is demonstrated by ancient people like the Egyptians and the Greek, that use geometry to build their temples with surprising precision, showing the preoccupation that this people had to try and create a connection between the Human Being and the divine. The standardization of geometry, by Euclides and later Vitruvius, through the exploration of symmetry and proportion, ends up being a great influence the classical architecture. The evolution of geometry as an abstract science, reflects itself on the complexity of the architecture. It was no longer used solely to ensure structural stability but also to create aesthetically pleasing works and to guarantee harmony and coherence between the part, the whole and the space usage. During the Renaissance, Alberti and later the treatise writers applied these geometric concepts and the classic ideals to achieve balance in their constructions, as well as in their artistic expression always dignifying the form with its function. The development and spread of the metric system and the standardization of measures, and later the technological and computational advances allow for a greater complexity of forms and innovations which, although generated by geometric and mathematical concepts, are barely related to the intelligibility of the space, by the creator and th user.